可导函数的导函数一定连续吗

可导函数的导函数不一定连续，可以有震荡间断点，例如：把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0，得到的新函数可导，导函数在t=0处间断。

在微积分学中,一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。

关于函数的可导导数和连续的关系

1、连续的函数不一定可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

小编推荐

1.申请国外本科一定要读国际学校吗 需要高考成绩吗

2.反三角函数图像及性质

3.tan三角函数公式有哪些

4.初中三角函数公式大全图解

5.常见三角函数值对照表

6.影响日照时数的因素

7.中考0分可以上什么学校 不看中考分数的学校有哪些

8.广东省不用分数的技校有哪些 广州不看中考分数的技校名单